Questão FC83795
Um grupo de estagiários do setor de atendimento ao público de uma empresa deve ser avaliado em relação ao tempo de duração do atendimento. Um estagiário é considerando eficiente qu
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Considere-se que, em determinada manhã, um estagiário tenha realizado 15 atendimentos cujos tempos tenham decrescido, ao longo da manhã, em progressão q = 7√2/3 geométrica com razão . Nessa situação, se o primeiro atendimento tiver demorado 18 minutos, então o último terá demorado mais de 10 minutos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos uma progressão geométrica com primeiro termo \(a_1=18\), número de termos 15 e razão \(q=\sqrt[7]{2/3}=(2/3)^{1/7}\).
Usando o termo geral \(a_n=a_1q^{\,n-1}\), o último termo é \(a_{15}=18\cdot q^{14}\).
Como \(q^{14}=\big((2/3)^{1/7}\big)^{14}=(2/3)^{2}=4/9\), segue \(a_{15}=18\cdot\frac{4}{9}=8\).
Portanto, o último atendimento durou 8 minutos, não mais de 10 minutos, logo a afirmação foi corretamente julgada ERRADO.
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