Questão FC83796
Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos pr
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2023
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.
O investimento a ser feito no início de 2034 é superior a 120 milhões de reais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque, pela definição do tempo, o início de 2023 corresponde a \(t=0\), portanto o início de 2034 corresponde a \(t=11\), já que \(2034-2023=11\).
O investimento está modelado pela função \(I(t)=7t+36\), em milhões de reais. Substituindo \(t=11\) obtemos
\(I(11)=7\cdot11+36=77+36=113\).
Como \(113\) milhões de reais é menor que \(120\) milhões, a afirmação de que o investimento no início de 2034 seria superior a \(120\) milhões é incorreta. Em suma, o cálculo direto da função no instante indicado demonstra o erro.
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