O preço por metro cúbico Pn, em centenas de reais, a ser cobrado no dia n pelo serviço de transporte de gás em determinado gasoduto é definido com base no seguinte modelo: Pn = A×n

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O modelo é \(P_n=An+B\) em centenas de reais. Com \(A=-0,4\) e \(B=12\) fica \(P_n=-0,4n+12\).

Queremos saber quando o preço é inferior a R$ 1.000,00, ou seja quando \(P_n<10\) (10 centenas). Resolvendo a desigualdade: \( -0,4n+12<10 \Rightarrow -0,4n<-2 \Rightarrow n>5\). Portanto, a condição é n > 5.

Considerando dias inteiros, o primeiro dia que satisfaz é n = 6, quando \(P_6=-0,4\cdot6+12=9,6\) centenas, isto é R$ 960,00. Para \(n=10\) temos \(P_{10}=8\) centenas = R$ 800,00.

Assim, a afirmação está julgada como ERRADO porque o preço fica abaixo de R$ 1.000,00 antes de dez dias, a partir do sexto dia.