Questão FC83809
A tabela a seguir apresenta o quantitativo de servidores nomeados em cada um dos três primeiros anos de mandato do prefeito de certo município. Com base nessas informações, julgue
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Ao se plotarem os dados da tabela em apreço em um plano cartesiano, formando-se pares ordenados xOy, em que y represente o quantitativo de servidores nomeados no ano x, os pontos correspondentes aos três primeiros anos do mandato do prefeito estarão sobre o gráfico de uma função exponencial.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Os três pontos estão sobre o gráfico de uma função exponencial porque os valores formam uma progressão geométrica, isto é, a razão entre termos consecutivos é constante.
Da tabela: \( \dfrac{1100}{1000}=1{,}1\) e \( \dfrac{1210}{1100}=1{,}1\). Como a razão é a mesma, o termo geral pode ser escrito como \(y_n=y_1\cdot r^{\,n-1}\), com \(y_1=1000\) e \(r=1{,}1\).
Se representarmos no plano cartesiano pares \((x,y)\) com \(x\) indicando o ano (1,2,3) e \(y\) o quantitativo, temos \(y=1000\cdot(1{,}1)^{\,x-1}\), que é uma função da forma \(y=a\cdot b^{x}\), típica de comportamento exponencial.
Portanto a afirmação foi corretamente julgada como certo, pois os pontos obedecem à lei exponencial definida acima.
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