Com relação a tópicos de matemática, julgue o item a seguir. Sendo f(x) = log2x e f(g(x)) = x+3, então g(x) = 2x+3.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a afirmação apresentada. Temos a função f(x) = log₂x e a condição f(g(x)) = x + 3.

Partindo da definição da função f, podemos reescrever f(g(x)) como:

\( f(g(x)) = log_{2}(g(x)) \)

Substituindo a condição dada na equação, obtemos:

\( log_{2}(g(x)) = x + 3 \)

A partir dessa equação, para isolarmos g(x), utilizamos a propriedade dos logaritmos, que nos diz que se log_ba = c, então podemos reescrever como:

\( a = b^{c} \)

No nosso caso, temos:

onde a = g(x), b = 2 e c = x + 3. Logo, podemos reescrever:

\( g(x) = 2^{(x + 3)} \)

Assim, confirmamos que g(x) = 2^{x + 3} é realmente a forma correta da função que satisfaz a condição imposta.

Portanto, podemos afirmar com confiança que o item é CERTO.