Questão FC83821
Considerando uma matriz A2×3, uma matriz B3×3 e uma matriz C3×2, julgue o item a seguir. É possível calcular o produto A × B, mas não o produto C × A.
Matrizes
CEBRASPE (CESPE) · 2023
É possível calcular o produto A × B, mas não o produto C × A.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O item apresentado está ERRADO devido à compreensão das regras de multiplicação de matrizes.
Para que seja possível multiplicar duas matrizes, deve-se respeitar a condição de que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Vamos analisar as matrizes:
- A é uma matriz \(2 \times 3\)
- B é uma matriz \(3 \times 3\)
- C é uma matriz \(3 \times 2\)
- Para calcular \(A \times B\), temos:\[A_{2 \times 3} \times B_{3 \times 3}\]Aqui, \(A\) possui 3 colunas e \(B\) possui 3 linhas, portanto, a multiplicação é **possível** e a matriz resultante será de dimensão \(2 \times 3\).
- Agora, para calcular \(C \times A\):\[C_{3 \times 2} \times A_{2 \times 3}\]Neste caso, \(C\) possui 2 colunas e \(A\) possui 2 linhas, o que também permite a multiplicação, resultando em uma matriz \(3 \times 3\).
Dessa forma, tanto o produto \(A \times B\) quanto o produto \(C \times A\) são **viáveis**.
Para resumir, o item está ERRADO em afirmar que apenas o produto \(A \times B\) é possível, pois ambos os produtos podem ser calculados.
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