Questão FC83824
Com respeito à matriz , julgue os itens a seguir. Denotando-se a matriz transposta de A como AT, é correto afirmar que AT = A .
Matrizes
CEBRASPE (CESPE) · 2023
, julgue os itens a seguir.Denotando-se a matriz transposta de A como AT, é correto afirmar que AT = A .
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação AT = A refere-se à propriedade de uma matriz chamada simetria. Para que uma matriz seja considerada simétrica, ela deve ser igual à sua matriz transposta.
Na matriz transposta, as linhas da matriz original se tornam colunas e vice-versa. Isso significa que, para a matriz A dada, ao calcular a transposta, obtemos os mesmos elementos e a mesma disposição.
Vamos analisar um exemplo simples: suponha que temos a matriz A definida como:
1 2 2 1 .
Calculamos a transposta desta matriz:
1 2 2 1 (AT) = 1 2 2 1 = A .
Portanto, a matriz A é igual à sua matriz transposta, confirmando que a propriedade está correta.
Em resumo, a afirmação está CERTA porque, ao analisarmos a matriz, vemos que ela é simétrica, tendo assim a condição de AT = A verificada.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em