Questão FC83831
O chamado último teorema de Fermat afirma que, dado um número natural n ≥ 3, então não existem números inteiros positivos x, y e z soluções da equação xn +yn = zn. A partir das inf
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A partir das informações apresentadas, julgue o item seguinte.
Os números complexos surgiram como solução para equações do segundo grau e durante muito tempo acreditou-se que eles fossem inúteis, até que foram utilizados, por exemplo, como ferramentas na engenharia, em estudos de circuitos elétricos de correntes alternadas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação foi julgada CERTO porque descreve corretamente a origem histórica e a utilidade atual dos números complexos. Eles surgiram ao resolver equações quadráticas com discriminante negativo, por exemplo \(x^2+1=0\), cujas soluções são \(x=\pm\sqrt{-1}\), formalizadas pelo número \(i\).
Durante séculos esses números foram chamados de imaginários e vistos por muitos como artificiais, sem aplicação prática. Com o desenvolvimento da matemática, mostrou‑se que representam fenômenos reais de forma elegante, por exemplo pela fórmula de Euler \(e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta\).
Na engenharia elétrica, em estudos de correntes alternadas, os complexos permitem representar tensões e correntes por fasores, tratar impedâncias com \(Z=R+iX\), e simplificar cálculos de amplitude e fase, transformando um conceito antes tido como abstrato em ferramenta prática e essencial.
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