A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores apro

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque a tangente de um ângulo em triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

No triângulo citado o ângulo \( \theta \) está em Ouricuri, o cateto oposto a \( \theta \) é a distância Petrolina–Cabrobó = 150 km, e o cateto adjacente é a distância Ouricuri–Cabrobó = 100 km, sendo o ângulo reto em Cabrobó.

Portanto \( \tan\theta = \dfrac{150}{100} = 1{,}5 \), as unidades de km se cancelam, resultando em um valor adimensional.

Como \(1{,}5 < 1{,}7\), a afirmação de que a tangente de \( \theta \) é superior a 1,7 é falsa.