A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores apro

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque, conforme a figura, as cidades Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde formam um triângulo retângulo com o ângulo reto em Serra Talhada. Assim, a distância entre Cabrobó e Arco Verde é a hipotenusa e as distâncias dadas permitem aplicar a Pitágoras.

Seja \(x\) a distância Serra Talhada–Arco Verde. Pela relação de Pitágoras:
\(180^2 = 130^2 + x^2\).

Isolando \(x\):
\(x = \sqrt{180^2 - 130^2} = 10\sqrt{155} \approx 124{,}5\ \text{km}.\)

Como \(124{,}5\ \text{km} > 110\ \text{km}\), a afirmação de que a distância é inferior a 110 km é falsa.