Questão FC83839
O item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geomét
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere que a equipe de compras de determinado tribunal precise comprar uma nova mesa de reuniões que deverá ocupar uma área máxima de 3 m2. Considere, ainda, que essa equipe tenha encontrado uma mesa cujo tampo é um hexágono regular com 90 cm de medida de lado. Nessa situação, a mesa encontrada pela equipe de compras não cumpre o requisito de área.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a mesa encontrada cumpre o requisito de área. Primeiro convertemos a medida do lado: \(a=90\ \text{cm}=0,9\ \text{m}\).
Usando a fórmula da área do hexágono regular, \(A=\dfrac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}\), substituímos \(a=0,9\ \text{m}\): \(a^{2}=0,81\), \(3a^{2}=2,43\), \(2,43\sqrt{3}\approx4,20876\) e \(A\approx\dfrac{4,20876}{2}\approx2,10\ \text{m}^{2}\).
Como \(A\approx2,10\ \text{m}^{2}\) é menor que a área máxima permitida de \(3\ \text{m}^{2}\), a mesa atende ao requisito. Portanto, a assertiva que diz que a mesa não cumpre o requisito está incorreta.
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