Questão FC83841
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa f
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos, denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os valores de quatro desses oito raios.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A área entre os eixos 1 e 7 é superior a 310 m2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Com oito eixos, o círculo é dividido em setores centrais iguais de 45°. No diagrama, os eixos 1 e 7 delimitam um setor de 90°, equivalente a dois desses setores, portanto correspondem a \(\dfrac{90}{360}=\)\1/4 do círculo.
Da tabela sabe-se que o raio do maior círculo é \(R_8=20\ \mathrm{m}\). Assim, a área entre os eixos 1 e 7 é um quarto da área do círculo de raio 20 m.
Calculando, \(A=\dfrac{1}{4}\pi R_8^2=\dfrac{1}{4}\pi(20)^2=100\pi\ \mathrm{m}^2\). Aproximando \(\pi\approx3{,}14\), obtemos \(A\approx314\ \mathrm{m}^2\).
Como \(314>310\), a afirmação é CERTO.
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