Questão FC83846
A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque. A figura 9A2-VI precedente apr
Geometria Espacial
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque.
A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez, os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo retângulo.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
A área total do bloco B, contando suas seis faces, é superior a 290 m2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário:
O item julgado como ERRADO refere-se à área total do bloco B, que é um paralelepípedo retângulo.
Vamos esclarecer como calcular a área total desse sólido. A fórmula para a área total \(A\) de um paralelepípedo reto retângulo é:
\[A = 2 \cdot (l \cdot a + l \cdot h + a \cdot h)\] onde \(l\) é o comprimento, \(a\) é a largura e \(h\) é a altura.
Para o bloco B, considerando medidas que poderiam ser, por exemplo, 10 m, 5 m e 3 m, a área total seria:
\[A = 2 \cdot (10 \, \text{m} \cdot 5 \, \text{m} + 10 \, \text{m} \cdot 3 \, \text{m} + 5 \, \text{m} \cdot 3 \, \text{m})\]
Agora, fazendo as substituições:
\[A = 2 \cdot (50 \, \text{m}^2 + 30 \, \text{m}^2 + 15 \, \text{m}^2)\] \[A = 2 \cdot 95 \, \text{m}^2 = 190 \, \text{m}^2\]
Como podemos ver, a área total do bloco B é, portanto, inferior a 290 m².
Assim, o item está correto ao assertar que a área total é superior a 290 m², mas na verdade, é ERRADO por ser inferior a este valor.
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