Questão FC83847
A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque. A figura 9A2-VI precedente apr
Geometria Espacial
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez, os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo retângulo.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
O volume do bloco A é superior a 22 m3.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação é CERTA pois o volume do bloco A, um prisma reto com base trapezoidal, realmente é superior a 22 m³.
Para calcular o volume de um prisma, utilizamos a fórmula:
\[V = A_b \cdot h\]onde \( V \) é o volume, \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do prisma.
O bloco A possui uma base em forma de trapézio. Considerando os dados:
• Base maior (B): 2 m
• Base menor (b): 1 m
• Altura da base trapézio (h): 1 m
Primeiro, calculamos a área da base trapézio usando a fórmula:
\[A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}\]Substituindo os valores, temos:
\[A = \frac{(2 + 1) \cdot 1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \, m^2\]
Agora, considerando a altura do prisma de 16 m, calculamos o volume:
\[V = A_b \cdot h = 1,5 \, m^2 \cdot 16 \, m = 24 \, m^3\]
Assim, o volume do bloco A é 24 m³, o que é, de fato, superior a 22 m³. Portanto, a afirmação está correta.
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