Considerando a figura precedente, que ilustra uma circunferência no sistema de coordenadas ortogonais xOy, julgue o item subsecutivo. A equação reduzida da reta que passa pelo pont

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a figura mostra uma circunferência tangente aos eixos coordenados, o centro está à mesma distância de ambos. Pela posição dos pontos na figura essa distância vale 5, então o centro é \( (5,-5) \) e o raio é 5.

Daí os pontos de tangência com os eixos são \(A=(5,0)\) (eixo x) e o ponto de interseção com o eixo y é \((0,-5)\).

A reta que passa por \(A\) e por \((0,-5)\) tem declive \(m=\dfrac{0-(-5)}{5-0}=1\), logo sua equação é \(y= x + b\).

Substituindo \((0,-5)\) em \(y= x + b\) obtém-se \(b=-5\). Assim a equação é \(y=x-5\), confirmando o item como CERTO.