Questão FC86617
A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas. 480 possuem plano de previdência privada; 650 possuem aplicações em outros tipo
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
- 480 possuem plano de previdência privada;
- 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;
- 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais pessoas que não possuem aplicações em nenhum produto financeiro que pessoas que possuem simultaneamente plano de previdência privada e aplicações em outros produtos financeiros.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação está ERRADA, vamos analisar as informações fornecidas e alguns conceitos básicos de conjuntos.
Temos os seguintes dados:
- Número total de pessoas: 1.000
- Pessoas que possuem plano de previdência privada: 480
- Pessoas que possuem aplicações em outros produtos financeiros: 650
- Pessoas que não possuem nenhum tipo de aplicação: 320
Primeiro, vamos calcular quantas pessoas possuem pelo menos uma das duas opções (plano de previdência ou aplicações financeiras). Para isso, subtraímos do total as que não possuem nenhum produto financeiro:
\( n(A \cup B) = 1000 - 320 = 680 \)
Agora, lembramos da fórmula da união de conjuntos:
\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \)
Substituindo os valores que temos:
\( 680 = 480 + 650 - n(A \cap B) \)
Isso nos leva a:
\( n(A \cap B) = 1130 - 680 = 450 \)
Portanto, 450 pessoas possuem tanto o plano de previdência privada quanto aplicações em outros produtos financeiros.
Agora, comparando as informações, podemos concluir:
- Pessoas que não possuem nenhuma aplicação: 320
- Pessoas que possuem ambas as opções: 450
Assim, afirmamos que há menos pessoas que não possuem aplicações (320) do que aquelas que possuem ambas as aplicações (450).
Portanto, a afirmação original é ERRADA.
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