Questão FC86629
Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos re
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CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se um número é imputado perfeito quando ele for igual à soma de seus divisores próprios, então todo número primo é perfeito.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O item apresentado é ERRADO porque confunde os conceitos de números primos e números perfeitos.
Um número perfeito é definido como aquele que é igual à soma de seus divisores próprios. Os divisores próprios de um número \( n \) são todos os divisores que não incluem o próprio \( n \) em si.
Por outro lado, um número primo é um número maior que 1 que possui exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo.
Assim, considerando um número primo \( p \), seus divisores próprios são apenas o 1. Portanto, a soma dos divisores próprios de qualquer número primo \( p \) é simplesmente: 1.
Para que um número primo seja perfeito, ele precisaria satisfazer a condição de ser igual à soma de seus divisores próprios, ou seja:
\( p = 1 \)
No entanto, essa igualdade é verdadeira apenas para o número 1, que não é considerado primo. Logo, nenhum número primo pode ser perfeito.
Em resumo, a afirmação de que todo número primo é perfeito é incorreta, e por isso o gabarito é ERRADO.
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