Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos re

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: O enunciado afirma que não existe nenhum número natural que forme um par de números amigáveis com 42, e essa afirmação está CERTA. Para entender por quê, precisamos revisar o conceito de números amigáveis e calcular os divisores próprios de 42.

Os divisores próprios de um número \( n \) são todos os divisores naturais de \( n \), excluindo o próprio \( n \). No caso de 42, seus divisores próprios são:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 7
• 14
• 21

A soma dos divisores próprios de 42 é calculada da seguinte forma:

\( 1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 = 54 \)

Agora precisamos verificar os divisores próprios de 54. Eles são:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18
• 27

A soma dos divisores próprios de 54 é:

\( 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 = 66 \)

Observamos que a soma dos divisores próprios de 54 não é igual a 42, ou seja, 54 não retorna 42, o que implica que a condição de números amigáveis não é satisfeita.

Assim, a conclusão é que não existe nenhum par de números que seja amigável com 42, reafirmando a afirmação do enunciado como CERTA.