Questão FC86631
Suponha que sejam gerados 5 números válidos de CPF para serem atribuídos a 5 indivíduos distintos. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Suponha que a seja o último
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Suponha que a seja o último dígito de um dos CPFs gerados, que b seja o último dígito de outro desses CPFs e que a e b sejam números ímpares consecutivos. Nessa situação, a + b é múltiplo de 4.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Supondo que \(a\) e \(b\) sejam os últimos dígitos de dois CPFs distintos e que sejam dois números ímpares consecutivos, a afirmação é verdadeira porque a propriedade vale para qualquer ímpar.
Qualquer número ímpar pode ser escrito como \(2k+1\), com inteiro \(k\). O ímpar seguinte é \(2k+3\). Somando-os temos \( (2k+1)+(2k+3)=4k+4=4(k+1) \), que é claramente um múltiplo de 4.
Isso também se confirma com os dígitos ímpares de um só algarismo: \(1+3=4\), \(3+5=8\), \(5+7=12\), \(7+9=16\), todos múltiplos de 4. Logo, \(a+b\) é múltiplo de 4.
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