Questão FC86633
A figura precedente ilustra um aparelho que tem seis lâmpadas: duas azuis (A1 e A2), duas vermelhas (V1 e V2), e duas brancas (B1 e B2). Quando o aparelho é ligado, instantaneament
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CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura precedente ilustra um aparelho que tem seis lâmpadas: duas azuis (A1 e A2), duas vermelhas (V1 e V2), e duas brancas (B1 e B2). Quando o aparelho é ligado, instantaneamente a lâmpada A1 acende; após determinado tempo, A1 apaga, depois V1 acende; em seguida, V1 apaga, depois B1 acende; e assim sucessivamente, sempre obedecendo a sequência indicada na figura. O momento em que uma lâmpada acende ou apaga é indicado por T, que mede o tempo, em segundos.
Em T = 0, o aparelho será ligado, e as lâmpadas acenderão e apagarão conforme mencionado, obedecendo-se à seguinte regra: sendo T = m o momento em que uma lâmpada acende, ela ficará acesa até o momento T = m + 10 e então apagará; a próxima lâmpada acenderá no momento T = m + 20 e ficará acesa até o momento T = m + 30, quando apagará; e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quando T for múltiplo de 180, sempre haverá uma das lâmpadas azuis, A1 ou A2, acesa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: No enunciado apresentado, observamos que o ciclo de funcionamento do aparelho é organizado em intervalos de 120 segundos. A sequência de acionamento das lâmpadas é a seguinte: a lâmpada A1 acende em T = 0 e apaga em T = 10; V1 acende em T = 20 e apaga em T = 30; B1 acende em T = 40 e apaga em T = 50; A2 acende em T = 60 e apaga em T = 70; V2 acende em T = 80 e apaga em T = 90; e, finalmente, B2 acende em T = 100 e apaga em T = 110. Ao final de T = 120, A1 acende novamente.
Portanto, a cada 120 segundos, o ciclo se reinicia, e podemos observar que as lâmpadas azuis, A1 e A2, têm um padrão regular de acionamento:
- A1 sempre acende no início do ciclo (em T = 0, T = 120, T = 240, ...),
- E A2 acende na metade do ciclo (em T = 60, T = 180, T = 300, ...).
Desta forma, quando consideramos qualquer instante T que é um múltiplo de 180, como por exemplo 180, 360, 540, etc., iremos encontrar sempre uma lâmpada azul acesa. A tabela a seguir exemplifica como as lâmpadas azuis se alternam:
| T | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 0 | X | |
| 60 | X | |
| 120 | X | |
| 180 | X | |
| 240 | X | |
| 300 | X | |
| 360 | X |
Portanto, nesta sequência, podemos confirmar que a afirmação é CERTA: quando T for múltiplo de 180, sempre haverá uma das lâmpadas azuis, A1 ou A2, acesa.
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