Questão FC86638
Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais. O conjunto dos números irracionais é formado pelos números reais que não s
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O conjunto dos números irracionais é formado pelos números reais que não são racionais. Assim, como a soma de dois números racionais é sempre racional, a soma de dois números irracionais é sempre irracional.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O item está ERRADO por dois motivos principais:
1. **Definição dos Números Irracionais:** É correto afirmar que o conjunto dos números irracionais é formado pelos números reais que não são racionais. No entanto, a afirmativa sobre a soma de números irracionais não é precisa.
2. **Soma de Números Irracionais:** É incorreto afirmar que a soma de dois números irracionais é sempre irracional. Para exemplificar, considere os números irracionais \(\sqrt{2}\) e \(-\sqrt{2}\). A soma destes dois números resulta em:
\(<\em>\sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0\)
Como \(0\) é um número racional, temos um caso em que a soma de dois irracionais é, na verdade, um número racional. Portanto, a propriedade apresentada não se aplica a todos os casos, levando à conclusão de que a afirmativa inicial está errada.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em