Questão FC86642
A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas.480 possuem plano de previdência privada; 650 possuem aplicações em outros tipos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
- 480 possuem plano de previdência privada;
- 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;
- 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.
Considere que, do grupo de 1.000 pessoas que participaram da pesquisa, será formada uma comissão composta por dois membros, um titular e um suplente, sendo escolhido primeiro o membro titular e, em seguida, o membro suplente. Nessa situação, é possível formar mais de um milhão de comissões distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o número de comissões possíveis é menor que um milhão.
Escolhe-se primeiro o integrante titular, com 1000 possibilidades, e em seguida o suplente, com 999 possibilidades restantes. Pelo princípio multiplicativo, o total de comissões distintas, considerando que a ordem importa (titular diferente de suplente), é \(1000\times 999=999000\).
Esse valor é menor que 1.000.000, portanto a afirmação de que são possíveis mais de um milhão de comissões é falsa. Se a ordem não importasse, o total seria ainda menor, \(\binom{1000}{2}=499500\).
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