Questão FC86645
Uma empresa dispõe de dez funcionários, dos quais selecionará quatro para montar uma equipe para a realização de determinada tarefa, todos com igual função nessa tarefa. Márcio e M
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
No que se refere a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Desconsiderando os riscos de prejuízos à produtividade, há mais de 250 maneiras de a equipe ser montada.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, desconsiderando restrições, a montagem da equipe é um problema de seleção sem repetição, com ordem irrelevante.
Devemos usar a noção de combinação: escolher 4 de 10. Aplicando a fórmula, \(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!\,6!}\), ou de forma prática \(\dfrac{10\times9\times8\times7}{4\times3\times2\times1}=210\).
Como \(210<250\), a declaração "há mais de 250 maneiras" é falsa. Portanto o julgamento ERRADO está correto, a quantidade real de equipes possíveis é 210.
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