Questão FC86648
Após análise realizada em determinada empresa, um auditor enumerou 15 procedimentos que devem ser realizados mensalmente por alguns funcionários para a melhoria da transparência e
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Nessa enumeração, destaca-se o seguinte:
- os procedimentos de 1 a 5 são independentes entre si e podem ser realizados em qualquer ordem, mas não simultaneamente;
- o sexto procedimento somente pode ser realizado após a conclusão dos 5 primeiros;
- as execuções dos procedimentos de 7 até o 15 só podem ser realizadas quando o procedimento anterior for concluído.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A quantidade de ordens distintas de realização dos procedimentos em determinado mês é superior a 200.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, dadas as restrições, só a ordem dos primeiros procedimentos pode variar.
Os 5 procedimentos iniciais são independentes e podem ser permutados entre si. O 6º só pode ocorrer depois de todos esses cinco, e os procedimentos do 7º ao 15º têm ordem fixa e sequencial, não permitindo variação.
Assim, o número total de ordens distintas é apenas o número de permutações dos cinco primeiros, ou seja \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).
Como 120 não é superior a 200, a conclusão de que existem mais de 200 ordens está incorreta.
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