Questão FC86653
De acordo com o organograma do BANRISUL, existem sete diretorias ligadas diretamente à Presidência dessa instituição, entre as quais se incluem a Diretoria Administrativa e a Diret
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base na situação hipotética anterior, julgue o próximo item, relacionado aos 28 funcionários enviados para o centro de treinamento da empresa.
O número de maneiras diferentes de formar duas equipes com 14 funcionários cada, de modo que os quatro funcionários da Diretoria Administrativa estejam na mesma 2410 equipe, é inferior a
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Analisando a questão, precisamos entender como formar duas equipes de 14 funcionários cada, garantindo que os 4 funcionários da Diretoria Administrativa estejam juntos em uma das equipes.
Para isso, consideramos que os 4 funcionários da diretoria já estão fixos em uma das equipes, o que significa que precisamos selecionar mais 10 funcionários dentre os 24 restantes (28 totais menos os 4 fixos).
O número de maneiras de escolher 10 funcionários de um grupo de 24 é dado pela combinação, que é expressa como:
C 24 10
Isto é calculado pela fórmula:
C ( 24 , 10 ) = 24 ! 10 ! ( 24 - 10 ) ! = 24 ! 10 ! 14 !
Ao calcular, encontramos que:
C ( 24 , 10 ) = .
Isso implica que o número de combinações é efetivamente **menor** do que o valor total da combinação C 24 10 , que é aproximadamente 2496144. Se tivermos apenas 240 maneiras de escolher os 10, já podemos afirmar que o número total é inferior a 2410.
Portanto, a afirmação de que "o número de maneiras diferentes de formar duas equipes com 14 funcionários cada, de modo que os quatro funcionários da Diretoria Administrativa estejam na mesma equipe, é inferior a 2410" é CERTA.
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