Questão FC86654
Certo banco dispõe de uma equipe de 12 analistas de sistema, da qual fazem parte Antônio e Maria. Para atendimento de determinada demanda, o chefe do setor montará uma comissão com
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 800 maneiras de selecionar os analistas que comporão a comissão.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como todos os analistas da comissão têm a mesma função, a ordem de escolha não importa, portanto trata-se de uma combinação de 12 elementos tomados 5 a 5.
A expressão correspondente é \(C_{12,5}=\dfrac{12!}{5!(12-5)!}=\dfrac{12!}{5!\,7!}\). Simplificando os fatores, obtemos \( \dfrac{12\times11\times10\times9\times8}{5\times4\times3\times2\times1 }=792\).
O valor encontrado, 792, é menor que 800, portanto a afirmação "Há mais de 800 maneiras" é falsa.
Conclusão, o item foi corretamente julgado como ERRADO, porque o número de seleções possíveis é inferior a 800.
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