Questão FC86657
Suponha que sejam gerados 5 números válidos de CPF para serem atribuídos a 5 indivíduos distintos. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. A quantidade de formas de se
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A quantidade de formas de se fazer a atribuição desses CPFs a esses indivíduos é maior que 100.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 5 números de CPF distintos para atribuir a 5 indivíduos distintos, cada indivíduo recebe exatamente um CPF. Pelo princípio multiplicativo, contamos as opções sucessivas: para o primeiro indivíduo há 5 escolhas, para o segundo ficam 4, depois 3, 2 e 1.
Multiplicando essas possibilidades obtemos \(5\times4\times3\times2\times1\), que é igual a \(5!\). Assim, o total de atribuições possíveis é \(5! = 120\).
Como \(120\) é maior que \(100\), a afirmação foi corretamente julgada como CERTO. Em termos gerais, distribuir n identificadores distintos a n pessoas distintas gera \(n!\) permutações.
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