Questão FC86659
Para ter acesso a um arquivo digital criptografado, um cibernauta deve testar uma senha de 8 dígitos composta pelos algarismos de 0 a 9, admitida a repetição. O cibernauta teve a i
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Sem a informação de que o dia, o mês e o ano da criação do arquivo fazem parte da senha, a quantidade máxima de senhas a serem testadas pelo cibernauta seria de 108.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a afirmação, devemos analisar a quantidade de senhas possíveis que um cibernauta pode testar. A senha é composta por 8 dígitos e cada um desses dígitos pode ser qualquer número de 0 a 9. Portanto, temos um total de 10 opções para cada dígito.
Assim, podemos calcular a quantidade total de combinações possíveis da senha usando o princípio da multiplicação. Para os 8 dígitos, podemos representar essa quantidade como:
\( 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^8 \)
Portanto, o total de senhas que podem ser testadas é 10^8, que equivale a 100.000.000 senhas diferentes.
Mesmo que o cibernauta tenha recebido informações adicionais sobre a combinação correta, a afirmação em questão considera a situação em que ele não possui essas informações.
Assim sendo, sem os dados sobre o dia, o mês e o ano, que poderiam restringir a combinação, é correto afirmar que a quantidade máxima de senhas a serem testadas seria CERTO.
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