Questão FC86662
Um agente, com o objetivo de mensurar o risco de propagação da covid-19 em uma investigação na qual averiguava um possível descumprimento do artigo 268 do Código Penal, que define
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
- Houve, no local investigado, uma festa, com aglomeração de moças e rapazes; não havia álcool em gel e ninguém estava usando máscaras.
- Cada rapaz cumprimentou exatamente uma vez a todos os outros rapazes com apertos de mão.
- Cada moça cumprimentou exatamente uma vez a todos os outros presentes com um aceno.
Considerando que são verdadeiras as informações prestadas pela testemunha da situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
Se na festa havia 20 moças, o número de cumprimentos com acenos entre moças foi superior a 200.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada moça cumprimentou exatamente uma vez a todos os outros presentes com um aceno. Isso significa que o gesto é um ato dirigido, ou seja, os acenos são não recíprocos, cada aceno é contado separadamente do aceno de retorno, se existisse.
Com 20 moças, cada moça acenou para as outras 19 moças, portanto contamos pares ordenados distintos. Matematicamente, o total é \(n(n-1)\) com \(n=20\), ou seja \(20\times19=380\).
Como \(380>200\), a afirmação foi corretamente julgada CERTO, lembrando que, se os acenos fossem recíprocos, o total seria \(\binom{20}{2}=190\), valor inferior a 200.
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