Questão FC86664
Em determinado dia, em uma região atendida por uma unidade do corpo de bombeiros, ocorreram 16 acidentes, que resultaram em 48 vítimas, socorridas pelos bombeiros nos próprios loca
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Suponha que duas ambulâncias tenham comparecido a um dos locais de acidente para transportar quatro vítimas. Considerando-se que cada ambulância transporte no máximo duas vítimas e que todas as quatro vítimas devam ser transportadas, então a quantidade de formas diferentes de dispor as vítimas nas ambulâncias é inferior a seis.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a quantidade de disposições possíveis é justamente igual a 6, não inferior a seis.
Temos 4 vítimas e 2 ambulâncias, cada uma com capacidade máxima de 2, logo cada ambulância levará exatamente 2 vítimas. A escolha dos ocupantes de uma ambulância é uma combinação, pois a ordem dentro do veículo não importa. Assim, o número de maneiras de escolher 2 vítimas entre 4 é \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\).
Pelo princípio multiplicativo, após formar a primeira ambulância a segunda fica automaticamente determinada, portanto o total é \(6\). Se as ambulâncias fossem indistinguíveis o total seria 3, mas como são veículos distintos, a resposta correta é 6, contrariando a afirmação.
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