Questão FC86668
Em um jogo de cara e coroa disputado com uma moeda não viciada, um pai criou a seguinte regra, visando aumentar as chances de sua filha vencer a disputa: a moeda seria lançada cert
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se seguem.
Existem mais de 20 maneiras distintas de a moeda apontar cara exatamente duas vezes após cinco lançamentos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o número de sequências com exatamente 2 caras em 5 lançamentos é bem definido pela contagem de posições das caras, a ordem dos resultados não altera essa escolha.
Usamos a noção de combinação, escolher 2 posições de cara entre 5, dada por \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}\). Calculando, \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\). Portanto existem exatamente 10 maneiras distintas.
Como verificação rápida, o total de resultados possíveis é \(2^5=32\), e a parcela com exatamente 2 caras é 10, valor inferior a 20, logo a afirmação de que existem mais de 20 maneiras é incorreta.
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