Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira. Considere que, com a diminuição do preço de determinado produto, as vendas dele tenham subido 70% e a receita arrecadad

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos das grandezas iniciais: preço unitário \(p_0\), quantidade vendida \(q_0\) e **receita** inicial \(R_0 = p_0 q_0\).

Com aumento de 70% nas **vendas**, a nova quantidade é \(q_1 = 1{,}7\,q_0\). Com aumento de 36% na **receita**, a nova receita é \(R_1 = 1{,}36\,R_0\).

O novo **preço** unitário resulta de \(p_1 = R_1/q_1\). Substituindo, \(p_1 = \dfrac{1{,}36\,R_0}{1{,}7\,q_0} = \dfrac{1{,}36}{1{,}7}\,p_0\).

Calculando a razão, \(\dfrac{1{,}36}{1{,}7} = 0{,}8\), logo \(p_1 = 0{,}8\,p_0\).

Isso significa que o preço passou a 80% do original, ou seja houve uma **redução de 20%** no preço, confirmando o julgamento CERTO.