Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de R$ 2, a máxima é de R$ 50 e o prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. Um apostador iniciou apostando o

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Trata-se de uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=2\) e razão \(r=2\). O décimo termo é \( \;a_{10}=a_1+(10-1)r=2+9\cdot2=20\), portanto a décima aposta custou R$ 20.

O total apostado até a décima tentativa é dado pela soma da P.A., \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\). Assim, \(S_{10}=\dfrac{(2+20)\cdot10}{2}=110\) reais.

O prêmio corresponde a 10 vezes a aposta vencedora, \(10\cdot a_{10}=10\cdot20=200\) reais. A diferença entre prêmio e total apostado é \(200-110=90\) reais.

Como o excedente é R$ 90, e não superior a R$ 100, a afirmativa é corretamente julgada ERRADO.