Questão FC86694
Em determinado dia, em uma região atendida por uma unidade do corpo de bombeiros, ocorreram 16 acidentes, que resultaram em 48 vítimas, socorridas pelos bombeiros nos próprios loca
Progressão Aritmética
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere que os acidentes tenham ocorrido em horários diferentes, que o décimo acidente do dia tenha ocorrido às 14 h, que os horários em que os seis últimos acidentes ocorreram se comportem como uma progressão aritmética e que o último acidente tenha ocorrido às 18 h. Nesse caso, conclui-se que o décimo segundo acidente do dia ocorreu às 15 h 20 min.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Tomamos os horários dos acidentes 10º a 16º como uma sequência aritmética porque os seis últimos (11º a 16º) formam uma PA e o 10º ocorre imediatamente antes. Assim, o termo inicial é o horário do 10º: \(a_1=14\) h, e o último da sequência de sete é o 16º: \(a_7=18\) h.
Aplicando a fórmula do termo geral da PA, \(a_n=a_1+(n-1)r\), com \(n=7\): \(18=14+6r\). Daí \(r=\tfrac{4}{6}=\tfrac{2}{3}\) hora, ou seja, 40 minutos.
Portanto, os horários seguem 14:00 (10º), 14:40 (11º), 15:20 (12º). Conclui-se que o 12º acidente ocorreu às 15h20min, razão pela qual o item é certo.
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