Questão FC86695
Cada um do próximo item apresenta uma situação hipotética a ser julgada, acerca de problemas matemáticos envolvendo situações em uma escola. Ao escrever uma redação, um aluno levou
Progressão Aritmética
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Ao escrever uma redação, um aluno levou meia hora para escrever 885 palavras, tendo sido capaz de escrever 15 palavras no primeiro minuto desse tempo. Considerando-se que, a cada minuto, na quantidade de palavras que ele escrevia, era acrescida uma quantidade constante fixa de palavras ao número de palavras do instante anterior, então é correto concluir que, no último minuto, ele escreveu exatamente 44 palavras.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As quantidades de palavras por minuto formam uma progressão aritmética, pois a cada minuto o número aumenta de uma quantidade fixa, a razão da P.A.
Temos como dados o primeiro termo \(a_1=15\), o número de termos \(n=30\) (meia hora = 30 minutos) e a soma dos 30 termos \(S_{30}=885\).
Aplicando a fórmula da soma de uma P.A., \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\), obtemos \(885=\dfrac{30(15+a_{30})}{2}\). Multiplicando por 2 vem \(1770=30(15+a_{30})\), dividindo por 30 resulta \(59=15+a_{30}\).
Portanto \(a_{30}=59-15=44\), logo no último minuto o aluno escreveu 44 palavras, mostrando que o julgamento CERTO está correto.
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