Questão FC86698
No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1,d); E = (2,e);
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são:
A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1,d);
E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h)
Considerando-se que os pontos A, B, C e D sejam equidistantes, então os números a, b,c e d, estarão, nesta ordem, em progressão geométrica se a > 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Se os pontos A, B, C e D são colocados no mesmo eixo vertical (x = 1) e são equidistantes, isso significa que as diferenças entre as ordenadas consecutivas são iguais, isto é \(b-a=c-b=d-c\).
Essa condição caracteriza uma progressão aritmética nas coordenadas \(a,b,c,d\), pois a razão entre termos consecutivos não é exigida constante.
Para que fossem uma progressão geométrica seria preciso \(b/a = c/b = d/c\), propriedade distinta da anterior.
O fato de \(a>1\) não altera a conclusão. Exemplo simples: \(a=1,b=2,c=3,d=4\) são equidistantes, formam uma PA, mas não uma PG, pois \(2/1\neq 3/2\).
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