No ano de 2019, em valores aproximados, os setores industrial, de agropecuária e de serviços geraram, juntos, uma receita brutade 28 bilhões de reais para a economia do estado de S

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Sejam as receitas dos setores representadas por \(x\) (industrial), \(y\) (agropecuária) e \(z\) (serviços). Sabemos que \(x+y+z=28\) e que a soma dos setores de serviços e agropecuária é inferior a 20, ou seja \(y+z<20\).

Da identidade \(x+y+z=28\) segue \(y+z=28-x\). Substituindo na desigualdade dada, temos \(28-x<20\), portanto \(x>8\).

Assim, a receita do setor industrial é estritamente superior a 8 bilhões de reais. Como 8 é maior que 7,9, a afirmação de que a receita industrial foi inferior a 7,9 bilhões é ERRADA, pois deduzimos \(x>8\), logo \(x\) não pode ser menor que 7,9.

Observação, a condição \(x+y<11\) não é necessária para concluir \(x>8\), a desigualdade \(y+z<20\) e a soma total bastam.