Questão FC86710
Determinada refinaria fez uma análise financeira de seus custos e de suas receitas no período de 2005 a 2019 e obteve as seguintes funções, com T variando no intervalo [1,15], em q
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessas informações hipotéticas e considerando √30= 5,4, julgue o item que se seguem.
Em dezembro de 2008, o valor do custo de refino de um barril de petróleo foi superior ao seu preço de venda.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para analisar se o custo de refino de um barril de petróleo foi superior ao seu preço de venda em dezembro de 2008, devemos primeiro identificar o valor de \( T \) que representa esse mês. Sabemos que:
- \( T = 1 \) corresponde a dezembro de 2005
- Portanto, \( T = 4 \) corresponde a dezembro de 2008.
Precisamos calcular o custo \( C(4) \) e o preço de venda \( R(4) \) utilizando as funções fornecidas:
Custo de refino:
\( C(T) = -\frac{15}{100}(T^2 - 14T) + \frac{840}{100} \)
Para \( T = 4 \):
\( C(4) = -\frac{15}{100}(4^2 - 14 \cdot 4) + \frac{840}{100} \)
Calculando:
\( C(4) = -\frac{15}{100}(16 - 56) + 8.4 \)
\( C(4) = -\frac{15}{100}(-40) + 8.4 \)
\( C(4) = 6 + 8.4 = 14.4 \) reais.
Preço de venda:
\( R(T) = \frac{15}{10}T + 7 \)
Para \( T = 4 \):
\( R(4) = \frac{15}{10} \cdot 4 + 7 \)
Calculando:
\( R(4) = 6 + 7 = 13 \) reais.
Agora, comparando os valores obtidos:
- Custo de refino \( C(4) = 14.4 \) reais
- Preço de venda \( R(4) = 13 \) reais
Como \( C(4) > R(4) \), concluímos que o custo de refino de um barril de petróleo foi realmente superior ao seu preço de venda em dezembro de 2008. Dessa forma, o item está CERTO.
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