Questão FC86715
Considere que P(t) = 160.(3/2)t expresse a quantidade aproximada de moradores de um determinado condomínio em t anos para 0 ≤ t ≤ 15, em que t = 0 corresponda ao momento de constit
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se a quantidade de automóveis no condomínio aumentar anualmente de acordo com a expressão v(t) = 86 + 100t, então, ao final do quarto ano, no máximo, 60% da população do condomínio disporá de um automóvel.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcule a quantidade de automóveis ao final de quatro anos: \(v(4)=86+100\cdot4=486\).
Calcule a quantidade de moradores no mesmo instante: \(P(4)=160\cdot(3/2)^4\). Como \((3/2)^4=81/16\), temos \(P(4)=160\cdot\frac{81}{16}=10\cdot81=810\).
A porcentagem de moradores que dispõem de um automóvel é \(\dfrac{486}{810}=0{,}6\), ou seja, **60%**. Portanto a afirmação está correta, porque o número de automóveis representa no máximo 60% da população no quarto ano, o valor calculado coincide exatamente com esse limite.
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