Questão FC86720
Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais. Se f : R → R e g : R → R são funções tais que e f(x) = ex e g(x) = x2, então a composição gof é um polinômio do segundo grau.
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se f : R → R e g : R → R são funções tais que e f(x) = ex e g(x) = x2, então a composição gof é um polinômio do segundo grau.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analizar a composição das funções dadas. As funções são:
f(x) = ex e g(x) = x2.
A composição g∘f é dada por g(f(x)), ou seja, precisamos substituir f(x) na função g.
Assim, temos:
g(f(x)) = g(ex) = (ex)2.
Simplificando isso, obtemos:
(ex)2 = e2x.
Observe que e2x não é um polinômio do segundo grau.
Os polinômios do segundo grau têm a forma ax2 + bx + c, onde a, b e c são constantes.
Portanto, a afirmação de que g∘f é um polinômio do segundo grau é ERRADA.
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