Questão FC86727
Uma empresa de gás natural verificou que, em determinados momentos, sua oferta de gás ao público era superior à demanda, e, em outros momentos, a demanda era superior à oferta. Um
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com t ∈ [0,10], onde t = 0 0 significa o início do primeiro dia, t = 1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. A relação entre oferta e demanda é descrita por essa função da seguinte maneira: se G(t0) > 0 significa que, no momento t0, a oferta é superior à demanda em G(t0) Mm3, e se G(t0) < 0 significa que, no momento t0, a oferta é superior à demanda em |G(t0)|Mm3.
Com base nessas informações e assumindo que G(−1,5) = G(3,5) = G(9,5) = 0, 0, julgue o item seguinte.
Considere △(G) o valor da integral de G(t) em todo o intervalo [0,10] e que o sinal de △(G) dá uma medida sobre as diferenças globais entre oferta e demanda. Nesse caso, obtém-se △(G) > 0.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmativa está ERRADA por várias razões que envolvem a interpretação da integral da função G(t).
Inicialmente, é importante destacar que a integral de uma função ao longo de um intervalo fornece a área líquida sob a curva dessa função. No caso da função G(t), o valor de Δ(G) representa essa área no intervalo de tempo considerado, ou seja, de 0 a 10 dias.
Se temos os pontos G(-1,5) = G(3,5) = G(9,5) = 0, isso indica que entre essas raízes de G(t), a função pode assumir valores negativos, e, consequentemente, a área sob a curva entre estas raízes será negativa. Especificamente, no intervalo entre 3,5 e 9,5, a função G(t) apresenta valores negativos, o que significa que a demanda foi maior que a oferta durante essa parte do período analisado.
Além disso, embora haja um intervalo (0 a 3,5 e 9,5 a 10) onde a oferta pode ser maior que a demanda, a área negativa entre 3,5 e 9,5 é mais significativa, resultando em um valor total de integral que é menor do que zero.
Logo, embora a interpretação da integral como uma medida da diferença global entre oferta e demanda seja válida, a alegação de que Δ(G) > 0 é incorreta. Portanto, concluímos que a afirmativa é, de fato, ERRADA: Δ(G) < 0.
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