Questão FC86749
A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir. Considere que, em uma população de pássaros, após o nascimento de dois machos e seis fêmeas, a porcentagem
Sistemas Lineares
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere que, em uma população de pássaros, após o nascimento de dois machos e seis fêmeas, a porcentagem de machos na população passou a corresponder a 30% da população total. Considere, ainda, que, no momento anterior ao nascimento, o número de machos era o dobro do número de fêmeas. Nesse caso, após os nascimentos, há exatamente 9 machos e 21 fêmeas na população.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja \(m\) o número de machos e \(f\) o de fêmeas antes dos nascimentos, a informação inicial dá \(\)\(m=2f\)\(\).\
Após nascerem 2 machos e 6 fêmeas temos machos \(m+2\) e fêmeas \(f+6\). Como a porcentagem de machos passou a ser 30%, vale \(\dfrac{m+2}{m+f+8}=0{,}3\). Substituindo \(m=2f\) obtemos \(\dfrac{2f+2}{3f+8}=0{,}3\), que leva a \(1{,}1f=0{,}4\) e portanto \(f=\tfrac{4}{11}\approx0{,}36\).
Isso é impossível em contagem de indivíduos, pois não se pode ter fração de pássaro. Além disso, os números finais sugeridos, 9 machos e 21 fêmeas, implicariam originalmente 7 machos e 15 fêmeas, e \(7\neq2\cdot15\), o que contradiz a hipótese inicial. Logo a afirmação é incorreta.
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