Questão FC86770
Julgue o item subsequente, relativos a geometria. Se, na figura a seguir, o retângulo ABCD tiver área igual a 21 m2, então, o triângulo DEC tem área igual a 7 m2.
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Se, na figura a seguir, o retângulo ABCD tiver área igual a 21 m2, então, o triângulo DEC tem área igual a 7 m2.
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Gabarito
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Comentário do professor
Comentário: O item é ERRADO por conta da interpretação errônea da relação entre a área do retângulo e a área do triângulo.
Vamos analisar o que temos:
O retângulo ABCD possui área igual a \( 21 \, m^2 \). A fórmula da área de um retângulo é dada por \( A = \text{base} \times \text{altura} \). Portanto, podemos considerar que:
\[ A_{ABCD} = a \cdot b = 21 \, m^2 \] onde \( a \) é a altura e \( b \) é a base do retângulo.
O triângulo DEC é formado pela base \( b \) e pela altura que é a mesma do retângulo, ou seja, \( a \). A área do triângulo é dada pela fórmula:
\[ A_{DEC} = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot a \]
Sabemos que \( b \cdot a = 21 \), portanto, substituindo na fórmula do triângulo:
\[ A_{DEC} = \frac{1}{2} \cdot (b \cdot a) = \frac{1}{2} \cdot 21 = 10,5 \, m^2 \]
Assim, a área do triângulo DEC é, na verdade, \( 10,5 \, m^2 \) e não \( 7 \, m^2 \). Portanto, a afirmativa é incorreta.
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