Questão FC86781
A figura anterior ilustra dois tipos de reservatório fabricados por uma empresa para o combate de pequenos incêndios: Tipo A e Tipo B.O reservatório Tipo A tem o formato de um cili
Geometria Espacial
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura anterior ilustra dois tipos de reservatório fabricados por uma empresa para o combate de pequenos incêndios: Tipo A e Tipo B.O reservatório Tipo A tem o formato de um cilindro circular reto com diâmetro igual a 4 m e capacidade de 80 m3. O reservatório Tipo B tem o formato de um prisma reto de altura igual a 5 m, com base quadrada de lado igual a 4 m.
Considerando que o número π seja igual a 3,1, julgue o item seguinte.
O volume do reservatório Tipo B é igual ao volume do reservatório Tipo A.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O item é CERTO porque os volumes dos dois reservatórios coincidem numericamente.
O reservatório Tipo B é um prisma reto de base quadrada lado 4 m e altura 5 m, portanto seu volume é dado por \(V_B = \text{área da base}\times\text{altura} = 4^2\cdot5 = 16\cdot5 = 80\ \text{m}^3\).
O reservatório Tipo A tem diâmetro 4 m, logo raio 2 m, e sua capacidade foi informada como \(80\ \text{m}^3\). Assim \(V_A=80\ \text{m}^3\), logo \(V_A=V_B\).
Para relacionar com a fórmula do cilindro, vale \(V_A=\pi r^2 h\). Usando \(\pi=3{,}1\) e \(r=2\ \text{m}\), a altura correspondente seria \(h=\dfrac{80}{3{,}1\cdot4}\approx6{,}452\ \text{m}\), o que apenas confirma a consistência dos valores.
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