No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1,d); E = (2,e);

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dados os pontos A = (1,a) e E = (2,e), o coeficiente angular da reta que os une é a variação de y sobre a variação de x, ou seja \(m=\dfrac{e-a}{2-1}=e-a\).

Usando a forma ponto‑declive com o ponto A, temos \(y-a=m(x-1)\), portanto \(y-a=(e-a)(x-1)\). Expandindo os termos, obtemos \(y-a=(e-a)x-(e-a)\).

Somando \(a\) em ambos os lados chega-se a \(y=(e-a)x-(e-a)+a\). Simplificando o termo constante, \(-(e-a)+a=-e+2a\), resulta a equação \(y=(e-a)x-e+2a\), que é exatamente a dada, logo a afirmação está certa.