Questão FC86786
No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1,d); E = (2,e);
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A parábola que contém os pontos C, B e F possui equação y = (b−c−f)x2+(f2 −b2−c2)x+2cb−2bf−2cf.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário:
O item apresenta uma afirmação sobre a equação de uma parábola que supostamente passa pelos pontos C, B e F. No entanto, a análise dos pontos implica que a parábola não é vertical, mas sim horizontal.
Os pontos apresentados têm as seguintes coordenadas:
A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1,d);
E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h).
Ao observar as coordenadas, notamos que os pontos B, C e F possuem a mesma coordenada x, mas diferentes coordenadas y. Isso sugere que, ao invés de uma parábola vertical (do tipo \(y = Ax^2 + Bx + C\)), a parábola deve ser horizontal (do tipo \(x = Ay^2 + By + C\)).
Assim, a fórmula dada no item não está correta para a situação apresentada, pois se refere a uma parábola vertical. Portanto, a afirmação está ERRADA.
Um exemplo prático para ilustrar seria considerar uma situação em que temos uma parábola horizontal, onde os pontos são distribuídos de maneira semelhante a C, B e F. Nesse caso, a equação deve ser ajustada para refletir a natureza da parábola como horizontal, o que contraria a proposta do item.
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