Considere que imagens obtidas a partir das informações de um sonar tenham indicado que certa jazida mineral tenha aproximadamente a forma do sólido rômbico (caixa oblíqua) determin

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque o produto vetorial de dois vetores é ortogonal a ambos, então para \(a\times b\) ser paralelo a \(c\), o vetor \(c\) precisaria ser ortogonal a \(a\) e a \(b\).

Calculando diretamente, \(a=(5,1,3)\), \(b=(2,3,5)\), tem-se \(a\times b = (-4,-19,13)\).

Para testar paralelismo basta verificar se \(a\times b\) é múltiplo de \(c=(1,5,2)\). um modo prático é calcular o produto escalar, \( (-4,-19,13)\cdot(1,5,2) = -73\).

Como o produto escalar é diferente de zero, os vetores não são ortogonais entre si, logo \(a\times b\) não é paralelo a \(c\). Em outras palavras, não existe escalar \(\lambda\) tal que \((-4,-19,13)=\lambda(1,5,2)\).

Portanto a conclusão do item é incorreta, justificando o julgamento ERRADO.