O gráfico a seguir representa, em um sistema cartesiano com coordenadas expressas em quilômetros, o trajeto percorrido por uma unidade móvel do corpo de bombeiros para deslocar-se

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para decidir, aplicamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano, obtida pelo Teorema de Pitágoras: \(d_{PQ}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\). Usamos essa fórmula sucessivas vezes ao longo do trajeto A→B→C→D.

Com os pontos A(0,14), B(5,2), C(8,−2) e D(16,4), calculamos:
\(d_{AB}=\sqrt{(5-0)^2+(2-14)^2}=\sqrt{25+144}=13\) km,
\(d_{BC}=\sqrt{(8-5)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{9+16}=5\) km,
\(d_{CD}=\sqrt{(16-8)^2+(4-(-2))^2}=\sqrt{64+36}=10\) km.

A distância total percorrida é \(13+5+10=28\) km. Como \(28>25\), a afirmação foi corretamente julgada CERTO.