Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo. Considere que o preço p e a demanda d para um produto estão relacionados pela equação d2+4dp+25p2 = 14.025,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Trate p e d como funções do tempo e derive implicitamente a relação dada. Derivando \(d^2+4dp+25p^2=14025\) obtemos

\(2d\,d' + 4(d'\,p + d\,p') + 50p\,p' = 0\).

Isolando \(d'\) resulta

\(d' = -\,\dfrac{2d+25p}{d+2p}\;p'\).

Com \(p'=1\) e \(p=20\) temos

\(d' = -\,\dfrac{2d+500}{d+40}\).

Como \(d\ge 0\) o numerador é positivo e o denominador também, portanto \(d'\) é negativa. Logo a afirmação de que a taxa de variação mensal da demanda é positiva está incorreta.