Questão FC86808
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA, nB, nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extraç
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o produto escalar entre v e u1 é igual a 100, então os três campos, juntos, possuem menos de 25 poços para extração de petróleo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado dá o produto escalar \(v\cdot u_1=100\) com \(u_1=(4,5,4)\). Isso gera a equação \(4n_A+5n_B+4n_C=100\).
Dividindo por 4 obtemos \(n_A+\tfrac{5}{4}n_B+n_C=25\). Como as componentes \(n_A,n_B,n_C\) representam quantidades de poços, existe pelo menos um poço em cada campo, portanto \(n_B\ge 1\). Assim \(\tfrac{5}{4}n_B>n_B\), e o lado esquerdo é estritamente maior que \(n_A+n_B+n_C\).
Da igualdade \(n_A+\tfrac{5}{4}n_B+n_C=25\) segue que \(n_A+n_B+n_C<25\). Logo, a afirmação é certa, os três campos juntos têm menos de 25 poços.
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